差动轮系（同向）动图（差动轮系工作原理）

差动轮系（同向）的工作原理基于行星齿轮机构的运动合成，通过两个同方向旋转的输入轴驱动，实现动力的合成或分配。以下是其详细工作原理：

一、差动轮系的基本结构

差动轮系由以下核心部件组成：

1. 太阳轮（Sun Gear）：位于中心，通常连接一个输入轴。
2. 行星轮（Planet Gears）：围绕太阳轮啮合，安装在行星架上。
3. 行星架（Planet Carrier）：支撑行星轮，可作为输入或输出。
4. 内齿圈（Ring Gear）：外圈齿轮，通常连接另一个输入轴或输出轴。

二、同向工作的运动学关系

当两个输入轴以相同方向旋转时，差动轮系的运动满足以下方程：

omega_s + k cdot omega_r = (1 + k) cdot omega_cωs​+k⋅ωr​=(1+k)⋅ωc​

其中：

• omega_sωs​：太阳轮角速度
• omega_rωr​：内齿圈角速度
• omega_cωc​：行星架角速度
• k = frac{Z_r}{Z_s}k=Zs​Zr​​（内齿圈齿数 Z_rZr​ 与太阳轮齿数 Z_sZs​ 之比）

三、同向工作模式分析

1. 双输入驱动行星架输出

• 输入：太阳轮（omega_sωs​）与内齿圈（omega_rωr​）同向旋转。
• 输出：行星架（omega_cωc​）合成两者的运动。
• 示例：
  • 若 omega_s = 100 , text{rpm}ωs​=100rpm，omega_r = 50 , text{rpm}ωr​=50rpm，$k=2$：

  omega_c = frac{100 + 2 times 50}{1 + 2} = frac{200}{3} approx 66.7 , text{rpm}ωc​=1+2100+2×50​=3200​≈66.7rpm

  • 输出方向：与输入同向（顺时针或逆时针）。

2. 行星架输入驱动双输出

• 输入：行星架（omega_cωc​）驱动。
• 输出：太阳轮（omega_sωs​）与内齿圈（omega_rωr​）同向旋转，但转速不同。
• 示例：
  • 若 omega_c = 60 , text{rpm}ωc​=60rpm，$k=3$，固定太阳轮（omega_s = 0ωs​=0）：

  0 + 3 cdot omega_r = 4 cdot 60 Rightarrow omega_r = 80 , text{rpm}0+3⋅ωr​=4⋅60⇒ωr​=80rpm

  • 输出方向：内齿圈与行星架同向。

四、应用场景

1. 汽车差速器
   • 左右车轮同向旋转，但允许转速差（如转弯时）。
   • 行星架由传动轴驱动，太阳轮和内齿圈分别连接左右车轮。
2. 混合动力系统
   • 发动机与电机同向驱动行星架，合成动力输出到车轮。
3. 机床变速机构
   • 通过调节两输入轴的转速，实现无级变速输出。

五、关键特性

1. 同向转速合成
   • 输出转速为两输入的加权平均，方向一致。
2. 扭矩分配
   • 输入扭矩按齿数比分配到太阳轮和内齿圈：

   T_s : T_r = 1 : kTs​:Tr​=1:k

3. 功率流平衡
   • 满足 T_s omega_s + T_r omega_r = T_c omega_cTs​ωs​+Tr​ωr​=Tc​ωc​，确保能量守恒。

六、总结

差动轮系（同向）通过行星齿轮的啮合关系，将两个同向旋转的输入合成为一个输出，或反向分配动力。其核心在于运动方程的线性组合，适用于需动态调节转速或扭矩的机械系统，具有结构紧凑、效率高的特点。