定轴轮系机构动图（定轴轮系设计原理及优化）

1. 定义

定轴轮系是齿轮传动的一种形式，其特点是所有齿轮的轴线位置在传动过程中均保持固定，不绕其他轴线转动。与行星轮系（动轴轮系）不同，定轴轮系中每个齿轮仅绕自身轴线旋转。

2. 组成与特点

• 组成：由多个齿轮副（圆柱齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆等）串联而成。
• 特点：
  • 结构简单，轴线固定，易于制造和安装。
  • 传动效率高（通常可达95%以上）。
  • 传动比稳定，适用于精确传动场合。
  • 可通过惰轮改变转向，但不影响传动比大小。

3. 传动比计算

• 总传动比公式：

  i_{\text{总}} = \frac{n_{\text{输入}}}{n_{\text{输出}}} = (-1)^m \times \frac{\text{所有从动轮齿数乘积}}{\text{所有主动轮齿数乘积}}i总​=n输出​n输入​​=(−1)m×所有主动轮齿数乘积所有从动轮齿数乘积​

  • n_{\text{输入}}n输入​、n_{\text{输出}}n输出​：输入轴与输出轴转速。
  • $m$：外啮合齿轮副的数量（内啮合不改变转向，不计入$m$）。
• 转向判断：
  • 外啮合齿轮：每经过一次，转向反向一次（对应公式中的(-1)^m(−1)m）。
  • 惰轮：仅改变转向，不改变传动比大小（例如增加2个惰轮，转向与原方向相同）。

4. 应用实例

• 变速箱：通过不同齿轮组合实现多档变速。
• 钟表：精确传递时间和调速。
• 机床：调整主轴转速和进给量。
• 减速器：降低电机转速，增大输出扭矩。

5. 与行星轮系的区别

6. 例题解析

题目：如图定轴轮系，已知z_1=20z1​=20，z_2=40z2​=40，z_3=30z3​=30，z_4=60z4​=60，输入转速n_1=1200 \text{ r/min}n1​=1200 r/min，求输出转速n_4n4​及转向。
解：

• 传动比计算：

  i_{14} = \frac{z_2 \times z_4}{z_1 \times z_3} = \frac{40 \times 60}{20 \times 30} = 4i14​=z1​×z3​z2​×z4​​=20×3040×60​=4

• 转向：外啮合次数$m=2$（齿轮1-2和3-4），故(-1)^2=1(−1)2=1，输出与输入转向相同。
• 输出转速：

  n_4 = \frac{n_1}{i_{14}} = \frac{1200}{4} = 300 \text{ r/min}n4​=i14​n1​​=41200​=300 r/min

7. 注意事项

• 惰轮（中间齿轮）仅影响转向，不改变传动比。
• 锥齿轮或蜗杆传动需用箭头法单独判断转向。
• 实际设计中需考虑齿轮强度、润滑及空间布局。

通过上述内容，可全面掌握定轴轮系的核心概念与应用方法。